Rozložiť na faktory
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Vyhodnotiť
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 4x^{2}+ax+bx-2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-8 2,-4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -8.
1-8=-7 2-4=-2
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-8 b=1
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -7 súčtu.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Zapíšte 4x^{2}-7x-2 ako výraz \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Vyčleňte 4x z výrazu 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
4x^{2}-7x-2=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Umocnite číslo -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Vynásobte číslo -4 číslom 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Vynásobte číslo -16 číslom -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Prirátajte 49 ku 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
Opak čísla -7 je 7.
x=\frac{7±9}{8}
Vynásobte číslo 2 číslom 4.
x=\frac{16}{8}
Vyriešte rovnicu x=\frac{7±9}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku 9.
x=2
Vydeľte číslo 16 číslom 8.
x=-\frac{2}{8}
Vyriešte rovnicu x=\frac{7±9}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9 od čísla 7.
x=-\frac{1}{4}
Vykráťte zlomok \frac{-2}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte -\frac{1}{4}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Prirátajte \frac{1}{4} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 4 a 4.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}