Vyriešiť 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Pridať položku 20x na obidve snímky.

$$-2yx+25+20x=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$-2yx+20x=25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$-2yx+20x=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2y+20.

$$x=0$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$-2yx=-20x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Delenie číslom -2x ruší násobenie číslom -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Vydeľte číslo -20x číslom -2x.

$$y=10$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Pridať položku 20x na obidve snímky.

$$-2yx+25+20x=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$-2yx+20x=25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$-2yx+20x=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2y+20.

$$x=0$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Odčítajte 25 z 25 a dostanete 0.

$$-2yx=-20x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Delenie číslom -2x ruší násobenie číslom -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Vydeľte číslo -20x číslom -2x.

$$y=10$$