Vyriešiť 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Rozložiť na faktory

$$4x\left(x-4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Zvážte x^{2}-4x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x\left(x-4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

Opak čísla -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{16±16}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 16 ku 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

Vydeľte číslo 32 číslom 8.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{16±16}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 16 od čísla 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4 a za x_{2} dosaďte 0.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Vyhodnotiť

$$4x\left(x-4\right)$$