Vyriešiť 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Pridať položku 8x na obidve snímky.

$$4x^{2}+8x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 8x na obidve snímky.

$$4x^{2}+8x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 8 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 8.

$$x=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-2$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Pridať položku 8x na obidve snímky.

$$4x^{2}+8x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Rozložte výraz x^{2}+2x+1 na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-2$$