Vyriešiť 4x^2div(x+2)

$$4 { x }^{ 2 } \div (x+2)$$

Derivovať podľa x

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})-4x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 2\times 4x^{2-1}-4x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{8x^{1+1}+2\times 8x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{8x^{2}+16x^{1}-4x^{2}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(8-4\right)x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 8.

$$\frac{4x^{2}+16x^{1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Vyčleňte 4x.

$$\frac{4x\left(x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(x+4x^{0}\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(x+4\times 1\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4x^{2}}{x+2}$$