Vyriešiť 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Riešenie pre a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{a} a dostanete a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{4a+27} a dostanete 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Odčítajte 4a z oboch strán.

$$16a-4a=27$$

Skombinovaním 16a a -4a získate 12a.

$$12a=27$$

Vydeľte obe strany hodnotou 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{27}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Dosadí \frac{9}{4} za a v rovnici 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Zjednodušte. Hodnota a=\frac{9}{4} vyhovuje rovnici.

$$6=6$$

Rovnica 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} má jedinečné riešenie.

$$a=\frac{9}{4}$$