Vyriešiť 45/9-(1/9+31/3)

$$4 \frac { 5 } { 9 } - ( \frac { 1 } { 9 } + 3 \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$\frac{36+5}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{3\times 3+1}{3}\right)$$

Sčítaním 36 a 5 získate 41.

$$\frac{41}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{3\times 3+1}{3}\right)$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{41}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{9+1}{3}\right)$$

Sčítaním 9 a 1 získate 10.

$$\frac{41}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{10}{3}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 3 je 9. Previesť čísla \frac{1}{9} a \frac{10}{3} na zlomky s menovateľom 9.

$$\frac{41}{9}-\left(\frac{1}{9}+\frac{30}{9}\right)$$

Keďže \frac{1}{9} a \frac{30}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{41}{9}-\frac{1+30}{9}$$

Sčítaním 1 a 30 získate 31.

$$\frac{41}{9}-\frac{31}{9}$$

Keďže \frac{41}{9} a \frac{31}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{41-31}{9}$$

Odčítajte 31 z 41 a dostanete 10.

$$\frac{10}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$