Vyriešiť 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Vyhodnotiť

$$12$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{5}{4} a dostanete -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vyjadriť 4\left(-\frac{125}{64}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobením 4 a -125 získate -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{-500}{64} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -\frac{5}{4} a dostanete \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vyjadriť 3\times \frac{25}{16} vo formáte jediného zlomku.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobením 3 a 25 získate 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Keďže -\frac{125}{16} a \frac{75}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Sčítaním -125 a 75 získate -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{-50}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Vynásobiť číslo \frac{45}{4} číslom -\frac{5}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

Zlomok \frac{-225}{16} možno prepísať do podoby -\frac{225}{16} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

Opak čísla -\frac{225}{16} je \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 16 je 16. Previesť čísla -\frac{25}{8} a \frac{225}{16} na zlomky s menovateľom 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Keďže -\frac{50}{16} a \frac{225}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Sčítaním -50 a 225 získate 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Keďže \frac{175}{16} a \frac{17}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{175+17}{16}$$

Sčítaním 175 a 17 získate 192.

$$\frac{192}{16}$$

Vydeľte číslo 192 číslom 16 a dostanete 12.

$$12$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 3$$