Vyriešiť 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

Riešenie pre n

$$n=5$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$4^{n}=1024$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(4)=\log(1024)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$