Vyriešiť 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$4^{6y}=9$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$