Vyriešiť 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$4^{3m}=16$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$m=\frac{2}{3}$$