Vyriešiť 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Riešenie pre x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Skombinovaním 3x a -x získate 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Skombinovaním 2x a -2x získate 0.

$$3x^{2}=108$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Vydeľte číslo 108 číslom 3 a dostanete 36.

$$x^{2}=36$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=6 x=-6$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Skombinovaním 3x a -x získate 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Skombinovaním 2x a -2x získate 0.

$$3x^{2}=108$$

Odčítajte 108 z oboch strán.

$$3x^{2}-108=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 36 číslom 6.

$$x=6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -36 číslom 6.

$$x=-6$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=6 x=-6$$