Vyriešiť 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{-3±3}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$r=0$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{-3±3}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{-4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{3}{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{2} od zlomku r tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -2 a -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$r\left(3-2r\right)$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$3r-2r^{2}$$