Vyriešiť 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Rozložiť na faktory

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslom -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Prirátajte 64 ku 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Vydeľte číslo -8+8\sqrt{37} číslom 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{37} od čísla -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Vydeľte číslo -8-8\sqrt{37} číslom 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{37}}{9} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{37}}{9}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Vyhodnotiť

$$36x^{2}+8x-16$$