Vyriešiť 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Riešenie pre v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Odčítajte \frac{49}{36} z oboch strán.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Zvážte 36v^{2}-49. Zapíšte 36v^{2}-49 ako výraz \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 6v-7=0 a 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Odčítajte \frac{49}{36} z oboch strán.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{49}{36} za c.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$v=\frac{7}{6}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$