Vyriešiť 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Riešenie pre t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 36 výrazom a, 31 výrazom b a -5 výrazom c.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-31±41}{72}, ak ± je plus a ak ± je mínus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Keďže t=t^{2}, riešenia sa získajú vyhodnotením t=±\sqrt{t} pre každé t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$