Vyriešiť 36t^4+29t^2-7=0

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

Riešenie pre t

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0,440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0,440958552$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za t^{2}.

$$36t^{2}+29t-7=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 36 výrazom a, 29 výrazom b a -7 výrazom c.

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-29±43}{72}, ak ± je plus a ak ± je mínus.

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

Keďže t=t^{2}, riešenia sa získajú vyhodnotením t=±\sqrt{t} pre každé t.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$