Vyriešiť 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Rozložiť na faktory

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Umocnite číslo -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslom 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Prirátajte 6241 ku -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Opak čísla -79 je 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, keď ± je plus. Prirátajte 79 ku \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1057} od čísla 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{79+\sqrt{1057}}{72} a za x_{2} dosaďte \frac{79-\sqrt{1057}}{72}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Vyhodnotiť

$$36x^{2}-79x+36$$