Vyriešiť 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Postup riešenia

Zvážte 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} ako súčtom v rámci premennej a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Nájdite jeden faktor formulára ka^{m}+n, kde ka^{m} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou 36a^{4} a n rozdelenie 36b^{4}. Jeden, 4a^{2}+9b^{2}. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$