Vyriešiť 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Rozložiť na faktory

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Umocnite číslo 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslom -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Prirátajte 1444 ku 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, keď ± je plus. Prirátajte -38 ku 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Vydeľte číslo -38+4\sqrt{449} číslom 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{449} od čísla -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Vydeľte číslo -38-4\sqrt{449} číslom 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} a za x_{2} dosaďte \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Vyhodnotiť

$$35x^{2}+38x-41$$