Vyriešiť 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Riešenie pre c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 35 a dostanete 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Sčítaním 1225 a 144 získate 1369.

$$1369=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=1369$$

Odčítajte 1369 z oboch strán.

$$c^{2}-1369=0$$

Zvážte c^{2}-1369. Zapíšte c^{2}-1369 ako výraz c^{2}-37^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte c-37=0 a c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 35 a dostanete 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Sčítaním 1225 a 144 získate 1369.

$$1369=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=1369$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=37 c=-37$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 35 a dostanete 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Sčítaním 1225 a 144 získate 1369.

$$1369=c^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$c^{2}=1369$$

Odčítajte 1369 z oboch strán.

$$c^{2}-1369=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -1369 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±74}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 74 číslom 2.

$$c=37$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±74}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -74 číslom 2.

$$c=-37$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=37 c=-37$$