Vyriešiť 347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1,95089955 \cdot 10^{58}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 24 a 11 dostanete 35.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 35 a 11 dostanete 46.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vypočítajte 22 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000000000000.

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vynásobením 347 a 10000000000000000000000 získate 3470000000000000000000000.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vypočítajte -11 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vynásobením \frac{3470000000000000000000000}{667} a \frac{1}{100000000000} získate \frac{34700000000000}{667}.

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vyjadriť \frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vynásobením 667 a 6 získate 4002.

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vykráťte zlomok \frac{34700000000000}{4002} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Vypočítajte 46 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

Vynásobením \frac{17350000000000}{2001} a 10000000000000000000000000000000000000000000000 získate \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}.

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

Vynásobením \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} a 15 získate \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

Vynásobením \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} a 15 získate \frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1,950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1,950899550224888 \times 10^{58}$$