Vyriešiť 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Riešenie pre t (complex solution)

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t=-\sqrt{83}i\approx -0-9,110433579i$$

$$t=\sqrt{83}i\approx 9,110433579i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 33 výrazom a, 1826 výrazom b a -75779 výrazom c.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-1826±3652}{66}, ak ± je plus a ak ± je mínus.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Keďže t=t^{2}, riešenia sa získajú vyhodnotením t=±\sqrt{t} pre každé t.

$$t=-\frac{\sqrt{249}}{3} t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\sqrt{83}i t=\sqrt{83}i$$

Riešenie pre t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Náhrada t za t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 33 výrazom a, 1826 výrazom b a -75779 výrazom c.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-1826±3652}{66}, ak ± je plus a ak ± je mínus.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Keďže t=t^{2}, riešenia sa získajú vyhodnotením t=±\sqrt{t} pre každé t.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$