Vyriešiť 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Zvážte 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}. Vyčleňte b^{2}.

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Zvážte 16a^{2}+8a+1. Použite dokonalý vzorec, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kde p=4a a q=1.

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$