Vyriešiť 314*x^2=81

$$314 \times x ^ { 2 } = 81$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx 0,507899383$$

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}\approx -0,507899383$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 314.

$$x^{2}=\frac{81}{314}$$

Odčítajte \frac{81}{314} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{81}{314}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{81}{314} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{314}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{81}{314}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{162}{157}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{162}{157}.

$$x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{9\sqrt{314}}{157}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{9\sqrt{314}}{314} x=-\frac{9\sqrt{314}}{314}$$