Vyriešiť 3067x^2y^5z:(-1/7xz)

$$3067 x ^ { 2 } y ^ { 5 } z : ( - \frac { 1 } { 7 } x z )$$

Vyhodnotiť

$$-21469xy^{5}$$

Postup riešenia

Vykráťte xz v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3067xy^{5}}{-\frac{1}{7}}$$

Vydeľte číslo 3067xy^{5} zlomkom -\frac{1}{7} tak, že číslo 3067xy^{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{1}{7}.

$$\frac{3067xy^{5}\times 7}{-1}$$

Vydelením čísla -1 dostaneme opačné číslo.

$$-3067xy^{5}\times 7$$

Vynásobením -3067 a 7 získate -21469.

$$-21469xy^{5}$$

Derivovať podľa x

$$-21469y^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3067zy^{5}}{-\frac{z}{7}}x^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-21469y^{5}\right)x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-21469y^{5}\right)x^{1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-21469y^{5}\right)x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\left(-21469y^{5}\right)\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-21469y^{5}$$