Vyriešiť 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Vyhodnotiť

$$60000x^{16}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 6 dostanete 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 9 a 7 dostanete 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Vynásobením 30 a 40 získate 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Vynásobením 1200 a 50 získate 60000.

$$60000x^{16}$$

Derivovať podľa x

$$960000x^{15}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 6 dostanete 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 9 a 7 dostanete 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Vynásobením 30 a 40 získate 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Vynásobením 1200 a 50 získate 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Vynásobte číslo 16 číslom 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 16.

$$960000x^{15}$$