Vyriešiť 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením 0 a 8 získate 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$30x^{2}+2x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 8 získate 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$30x^{2}+2x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 30 za a, 2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{60}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 60.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{60}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 0 a 8 získate 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Pridať položku 0 na obidve snímky.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Sčítaním 0 a 0 získate 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Delenie číslom 30 ruší násobenie číslom 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Číslo \frac{1}{15}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{30}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{30}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{1}{30} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Rozložte x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Odčítajte hodnotu \frac{1}{30} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$