Vyriešiť 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$25t^{3}$$

Postup riešenia

Skombinovaním 30t^{3} a -5t^{3} získate 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Skombinovaním 25t^{3} a 9t^{3} získate 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Skombinovaním 34t^{3} a -17t^{3} získate 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Opak čísla -8t^{3} je 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Skombinovaním 17t^{3} a 8t^{3} získate 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Derivovať podľa t

$$75t^{2}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Skombinovaním 30t^{3} a -5t^{3} získate 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Skombinovaním 25t^{3} a 9t^{3} získate 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Skombinovaním 34t^{3} a -17t^{3} získate 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Opak čísla -8t^{3} je 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Skombinovaním 17t^{3} a 8t^{3} získate 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 25.

$$75t^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$75t^{2}$$