Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-19 ab=30\left(-63\right)=-1890
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 30s^{2}+as+bs-63. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-1890 2,-945 3,-630 5,-378 6,-315 7,-270 9,-210 10,-189 14,-135 15,-126 18,-105 21,-90 27,-70 30,-63 35,-54 42,-45
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -1890.
1-1890=-1889 2-945=-943 3-630=-627 5-378=-373 6-315=-309 7-270=-263 9-210=-201 10-189=-179 14-135=-121 15-126=-111 18-105=-87 21-90=-69 27-70=-43 30-63=-33 35-54=-19 42-45=-3
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-54 b=35
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -19 súčtu.
\left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right)
Zapíšte 30s^{2}-19s-63 ako výraz \left(30s^{2}-54s\right)+\left(35s-63\right).
6s\left(5s-9\right)+7\left(5s-9\right)
6s na prvej skupine a 7 v druhá skupina.
\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)
Vyberte spoločný člen 5s-9 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
30s^{2}-19s-63=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 30\left(-63\right)}}{2\times 30}
Umocnite číslo -19.
s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-120\left(-63\right)}}{2\times 30}
Vynásobte číslo -4 číslom 30.
s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+7560}}{2\times 30}
Vynásobte číslo -120 číslom -63.
s=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{7921}}{2\times 30}
Prirátajte 361 ku 7560.
s=\frac{-\left(-19\right)±89}{2\times 30}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7921.
s=\frac{19±89}{2\times 30}
Opak čísla -19 je 19.
s=\frac{19±89}{60}
Vynásobte číslo 2 číslom 30.
s=\frac{108}{60}
Vyriešte rovnicu s=\frac{19±89}{60}, keď ± je plus. Prirátajte 19 ku 89.
s=\frac{9}{5}
Vykráťte zlomok \frac{108}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.
s=-\frac{70}{60}
Vyriešte rovnicu s=\frac{19±89}{60}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 89 od čísla 19.
s=-\frac{7}{6}
Vykráťte zlomok \frac{-70}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.
30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{9}{5} a za x_{2} dosaďte -\frac{7}{6}.
30s^{2}-19s-63=30\left(s-\frac{9}{5}\right)\left(s+\frac{7}{6}\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\left(s+\frac{7}{6}\right)
Odčítajte zlomok \frac{9}{5} od zlomku s tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
30s^{2}-19s-63=30\times \frac{5s-9}{5}\times \frac{6s+7}{6}
Prirátajte \frac{7}{6} ku s zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{5\times 6}
Vynásobte zlomok \frac{5s-9}{5} zlomkom \frac{6s+7}{6} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.
30s^{2}-19s-63=30\times \frac{\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)}{30}
Vynásobte číslo 5 číslom 6.
30s^{2}-19s-63=\left(5s-9\right)\left(6s+7\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 30 v 30 a 30.