Vyriešiť 30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ}

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Vyhodnotiť

$$32,00000000000000025142552606969684$$

Postup riešenia

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$30 + \frac{0,5150380749100542 \cdot 1,9416040264103562 + 0,6008606190275606 \cdot 1,664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Vynásobením 0,5150380749100542 a 1,9416040264103562 získate 0,99999999999999988987361438330604.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+0,6008606190275606\times 1,664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Vynásobením 0,6008606190275606 a 1,664279482350518 získate 1,0000000000000003615519116863908.

$$30+\frac{0,99999999999999988987361438330604+1,0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Sčítaním 0,99999999999999988987361438330604 a 1,0000000000000003615519116863908 získate 2,00000000000000025142552606969684.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Získanie hodnoty \sin(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{2} a dostanete \frac{1}{4}.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Vynásobením 8 a \frac{1}{4} získate 2.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Získanie hodnoty \tan(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$30+\frac{2,00000000000000025142552606969684}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$30+2,00000000000000025142552606969684$$

Sčítaním 30 a 2,00000000000000025142552606969684 získate 32,00000000000000025142552606969684.

$$32,00000000000000025142552606969684$$