Vyriešiť 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Skombinovaním -3x a 2x získate -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{2}{5} a -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vyjadriť \frac{2}{5}\left(-2\right) vo formáte jediného zlomku.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobením 2 a -2 získate -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Zlomok \frac{-4}{5} možno prepísať do podoby -\frac{4}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{5} číslom \frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Pridať položku \frac{4}{5}x na obidve snímky.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Skombinovaním -x a \frac{4}{5}x získate -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Keďže \frac{4}{25} a \frac{75}{25} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Odčítajte 75 z 4 a dostanete -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Vynásobte obe strany číslom -5, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Vyjadriť -\frac{71}{25}\left(-5\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Vynásobením -71 a -5 získate 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Vykráťte zlomok \frac{355}{25} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x=\frac{71}{5}$$