Vyriešiť 3-111/12div24/21

$$3- 1 \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 4 } { 21 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1\times 12+11}{12} zlomkom \frac{2\times 21+4}{21} tak, že číslo \frac{1\times 12+11}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 21+4}{21}.

$$3-\frac{\left(1\times 12+11\right)\times 21}{12\left(2\times 21+4\right)}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$3-\frac{7\left(11+12\right)}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Sčítaním 11 a 12 získate 23.

$$3-\frac{7\times 23}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Vynásobením 7 a 23 získate 161.

$$3-\frac{161}{4\left(4+2\times 21\right)}$$

Vynásobením 2 a 21 získate 42.

$$3-\frac{161}{4\left(4+42\right)}$$

Sčítaním 4 a 42 získate 46.

$$3-\frac{161}{4\times 46}$$

Vynásobením 4 a 46 získate 184.

$$3-\frac{161}{184}$$

Vykráťte zlomok \frac{161}{184} na základný tvar extrakciou a elimináciou 23.

$$3-\frac{7}{8}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}-\frac{7}{8}$$

Keďže \frac{24}{8} a \frac{7}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{24-7}{8}$$

Odčítajte 7 z 24 a dostanete 17.

$$\frac{17}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$