Vyriešiť 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Rozložiť na faktory

$$z\left(3z-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{2±2}{6}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{2±2}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$z=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{2}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Odčítajte zlomok \frac{2}{3} od zlomku z tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 3 a 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Vyhodnotiť

$$z\left(3z-2\right)$$