Vyriešiť 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Rozložiť na faktory

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Zvážte 3y^{2}+23y+14. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3y^{2}+ay+by+14. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 23 súčtu.

$$a=2 b=21$$

Zapíšte 3y^{2}+23y+14 ako výraz \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

y na prvej skupine a 7 v druhá skupina.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Vyberte spoločný člen 3y+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Vyhodnotiť

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$