Vyriešiť 3y+y^2-6y^2+7-4y+3y-2y-1

$$3 y + y ^ { 2 } - 6 y ^ { 2 } + 7 - 4 y + 3 y - 2 y - 1$$

Vyhodnotiť

$$6-5y^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním y^{2} a -6y^{2} získate -5y^{2}.

$$3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1$$

Skombinovaním 3y a -4y získate -y.

$$-y-5y^{2}+7+3y-2y-1$$

Skombinovaním -y a 3y získate 2y.

$$2y-5y^{2}+7-2y-1$$

Skombinovaním 2y a -2y získate 0.

$$-5y^{2}+7-1$$

Odčítajte 1 z 7 a dostanete 6.

$$-5y^{2}+6$$

Derivovať podľa y

$$-10y$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním y^{2} a -6y^{2} získate -5y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1)$$

Skombinovaním 3y a -4y získate -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y-5y^{2}+7+3y-2y-1)$$

Skombinovaním -y a 3y získate 2y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y-5y^{2}+7-2y-1)$$

Skombinovaním 2y a -2y získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+7-1)$$

Odčítajte 1 z 7 a dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+6)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)y^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$-10y^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-10y^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-10y$$