Vyriešiť 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie A^{2}+9 a 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -A^{2} a A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Skombinovaním 9A^{2} a -9A^{2} získate 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Pridať položku A^{4} na obidve snímky.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Skombinovaním -A^{4} a A^{4} získate 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Delenie číslom 3A^{2}+27 ruší násobenie číslom 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Vydeľte číslo 81 číslom 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Riešenie pre A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$