Vyriešiť 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

$$x=0$$

Postup riešenia

Odčítajte hodnotu 3x od oboch strán rovnice.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{9x} a dostanete 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$36x=9x^{2}$$

Odčítajte 9x^{2} z oboch strán.

$$36x-9x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Dosadí 0 za x v rovnici 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 4 za x v rovnici 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=4 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Uveďte všetky riešenia -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$