Vyriešiť 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získate \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{4}{3}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Vyjadriť 108\times \frac{4}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Vynásobením 108 a 4 získate 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Vydeľte číslo 432 číslom 3 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{4} získate \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Odčítajte 108 z oboch strán.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{3}{4} za a, 0 za b a -108 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo -3 číslom -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 18 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo 18 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -18 zlomkom \frac{3}{2} tak, že číslo -18 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=12 x=-12$$