Vyriešiť 3x^8-27x^6

$$3 x ^ { 8 } - 27 x ^ { 6 }$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)x^{6}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(x^{8}-9x^{6}\right)$$

Zvážte x^{8}-9x^{6}. Vyčleňte x^{6}.

$$x^{6}\left(x^{2}-9\right)$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x^{6}\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$3\left(x^{2}-9\right)x^{6}$$