Vyriešiť 3x^4-243

$$3 x ^ { 4 } - 243$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(x^{4}-81\right)$$

Zvážte x^{4}-81. Zapíšte x^{4}-81 ako výraz \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+9 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Vyhodnotiť

$$3\left(x^{4}-81\right)$$