Vyriešiť 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Vyhodnotiť

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Postup riešenia

Skombinovaním -2x^{2} a -4x^{2} získate -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Skombinovaním 5x a -3x získate 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Sčítaním -7 a 2 získate -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Derivovať podľa x

$$9x^{2}-12x+2$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -2x^{2} a -4x^{2} získate -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Skombinovaním 5x a -3x získate 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Sčítaním -7 a 2 získate -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$