Vyriešiť 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) a x^{2} v prvej skupine a -16.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Zvážte x^{2}-16. Zapíšte x^{2}-16 ako výraz x^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$