Vyriešiť 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 2 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{12}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 12.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delenie číslom 6 ruší násobenie číslom 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Číslo \frac{1}{3}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{6}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{6}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{1}{6} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Rozložte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odčítajte hodnotu \frac{1}{6} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$