Vyriešiť 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$3x^{2}=11+7$$

Sčítaním 11 a 7 získate 18.

$$3x^{2}=18$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Vydeľte číslo 18 číslom 3 a dostanete 6.

$$x^{2}=6$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 11 z oboch strán.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Odčítajte 11 z -7 a dostanete -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -18 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$