Vyriešiť 3x^2-6x+4x-8

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 4 x - 8$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$3x^{2}-2x-8$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3x^{2}+ax+bx-8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -2 súčtu.

$$a=-6 b=4$$

Zapíšte 3x^{2}-2x-8 ako výraz \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

3x na prvej skupine a 4 v druhá skupina.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Vyberte spoločný člen x-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -6x a 4x získate -2x.

$$3x^{2}-2x-8$$