Vyriešiť 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(3x-5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Opak čísla -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{6}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{5}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{5}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 3 a 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(3x-5\right)$$