Vyriešiť 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$6-14x-12x^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním -12x a -2x získate -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Skombinovaním 3x^{2} a -15x^{2} získate -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Vyčleňte 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Zvážte -6x^{2}-7x+3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -6x^{2}+ax+bx+3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -7 súčtu.

$$a=2 b=-9$$

Zapíšte -6x^{2}-7x+3 ako výraz \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

2x na prvej skupine a 3 v druhá skupina.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen -3x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$