Vyriešiť 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3x^{2}=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$