Vyriešiť 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Vydeľte číslo 75 číslom 3 a dostanete 25.

$$x^{2}=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$x^{2}-25=0$$

Zvážte x^{2}-25. Zapíšte x^{2}-25 ako výraz x^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-5=0 a x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Vydeľte číslo 75 číslom 3 a dostanete 25.

$$x^{2}=25$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=5 x=-5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Vydeľte číslo 75 číslom 3 a dostanete 25.

$$x^{2}=25$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$x^{2}-25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -25 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 číslom 2.

$$x=5$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 číslom 2.

$$x=-5$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=5 x=-5$$